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4年 · 算数

同じ 分母の 分数の たし算と ひき算

分子が1の分数の何こ分かで考えて、同じ分母の分数(仮分数・帯分数)をたしたりひいたりできる。

1 見てみよう

れい1

分母が同じ分数のたし算は、分子が1の分数が何こ分になるかを考える。分母はそのままで、分子どうしをたす。5分の3は5分の1の3こ分、5分の4は5分の1の4こ分。合わせると5分の1の(3+4)こ分で、7こ分。だから5分の3+5分の4=5分の7。5分の1が何こあるかを数えているので、もとにする5分の1はかわらない。だから分母の5はそのままで、分子どうしをたす。分母どうしをたして10分の7にはしない。答えは7。

5分の3+5分の4=5分の□

こたえ:7

考える コツ
分母が同じ分数のたし算だね。もとにする、分子が1の分数は何分の1かな。そのいくつ分になるかを考えよう。

れい2

分母が同じ分数のたし算は、分子が1の分数が何こ分になるかを考える。8分の5は8分の1の5こ分、8分の6は8分の1の6こ分。合わせると8分の1の(5+6)こ分で、11こ分。だから8分の5+8分の6は、8分の1の11こ分。8分の11は、8分の8(=1)より大きい分数になる。答えは11。

8分の5+8分の6は、8分の1の□こ分です。

こたえ:11 こ分

考える コツ
たし算を、8分の1がいくつあるかを数える問題として考えよう。

れい3

整数の部分どうし、分数の部分どうしに分けて計算する。整数の部分は1+2=3。分数の部分は、分母が同じ分数のたし算なので、5分の1が何こ分になるかを考えて、5分の3+5分の4=5分の7。5分の7は、5分の5(=1)と5分の2に分けられるので、1と5分の2。1を整数の部分にくり上げて、3+1=4。合わせて4と5分の2。答えは2。

1と5分の3+2と5分の4=4と5分の□

こたえ:2

考える コツ
整数の部分どうし、分数の部分どうしに分けて計算しよう。分数の部分が1より大きくなったら、どうするかを考えよう。

保護者のかたへ:同じ分母の分数のたし算とひき算

分母が同じ分数のたし算・ひき算を、分子が1の分数が何こ分になるかで考え、答えが1より大きくなる場合や、帯分数をふくむ場合も計算できるようになることがねらいです。

考え方

  • 5分の3+5分の4は、5分の1が3こ分と4こ分で7こ分なので、5分の7です。分母はそのままで、分子どうしをたします。
  • 7分の12のように分子が分母と同じか大きい分数を仮分数、1と7分の5のように整数と分数を合わせた形を帯分数といい、たがいに直せます。
  • 帯分数どうしのたし算は、整数の部分どうし、分数の部分どうしに分けて計算します。分数の部分が分母をこえたら、整数の部分に1くり上げます。

つまずきやすい点

  • 分母どうしもたしてしまう(5分の3+5分の4を10分の7とする)。分母は「何等分したか」をあらわすので、たし算してもかわりません。
  • ひき算で分数の部分がひけないとき、小さい方から大きい方をひいてしまう。整数の部分から1をくり下げて、分母と同じ数の分子にしてからひきます。

声かけの例

  • 「5分の1が3こと4こで、全部で何こ分になるかな?」
  • 「1と6分の4と2と6分の5で、分数の部分は6分の9。これは1と何分の何かな?」

前の単元「大きさの等しい分数」とつながります。分母がちがう分数のたし算・ひき算は5年生で学びます。