小学生の まなびの ひろばはじめての方へ
4年 · 算数

もとの 数の 何倍かで 2つの 関係を くらべる

もとの長さの何倍かで表して、2つの関係を倍でくらべたり、同じ倍の関係をほかの数に使ったりできる。

1 見てみよう

れい1

もとの長さ3cmを1とみて、12cmが何倍にあたるかをもとめる。何倍かは、わり算でもとめられる。12÷3=4。たしかめると、3cmの4倍は3×4=12cmになり、のびたあとの長さと合う。答えは4。

ゴムひもを引っぱると、もとの長さ3cmが12cmになりました。のびたあとの長さは、もとの長さの□倍です。□にあてはまる数は何ですか。

こたえ:4 倍

考える コツ
もとの長さを1とみて、のびたあとの長さがその何こぶんにあたるかを考えよう。

れい2

もとの長さ8cmを1とみて、その3倍の長さをもとめる。何倍かの長さは、かけ算でもとめられる。8×3=24。たしかめると、24÷8=3で、もとの長さの3倍になっている。答えは24。

リボンのもとの長さは8cmです。このリボンを、もとの長さの3倍の長さにします。長さは□cmになります。□にあてはまる数は何ですか。

こたえ:24 cm

考える コツ
もとの長さ8cmを1とみると、その3倍は、8cmが3つぶんの長さだね。

れい3

同じ倍のびるので、まずAの倍をもとめる。12÷4=3で3倍。Bも3倍になるから、Bのもとの長さ7cmを3倍して、7×3=21。たしかめると、21÷7=3で、Aと同じ3倍になっている。答えは21。

Aのテープは4cmから12cmにのびました。Bのテープは7cmで、Aと同じ倍だけのびます。のびたあとのBのテープは□cmになります。□にあてはまる数は何ですか。

こたえ:21 cm

考える コツ
まずAのテープが、もとの長さの何倍になったかを考えよう。Bも同じ倍になるよ。

保護者のかたへ:もとの数の何倍かで2つの関係をくらべる

「もとの数の何倍か」で数量の変わり方を表し、2つの関係を倍でくらべたり、同じ倍の関係をほかの数に使ったりできるようになることがねらいです。

考え方

  • 3cmが12cmになるとき、12÷3=4でもとの4倍です。もとの8cmの3倍なら、8×3=24cmです。
  • ふえた長さが同じ16cmでも、4cmから20cmは5倍、8cmから24cmは3倍で、倍はちがいます。ふえた長さではなく、もとの何倍かでくらべる見方を学びます。
  • 4cmが12cmになる3倍の関係と同じなら、7cmのものは7×3=21cmです。のびたあとが52cmで4倍の関係なら、のびる前は52÷4=13cmと求めます。

つまずきやすい点

  • もとの何倍かを聞かれているのに、ふえた長さのちがいを答えてしまう。もとの数を1とみて、何こ分になったかを考えると整理しやすくなります。
  • もとの数とくらべる数を取りちがえて、わり算の向きがぎゃくになる。「何を1とみるか」を式のそばに書くと整理しやすくなります。

声かけの例

  • 「5cmのゴムが15cmになったら、もとの何倍かな? 15÷5で確かめてみよう」
  • 「同じ3倍にのびるなら、7cmのゴムはのびると何cmかな?」

前の単元「いっしょに変わる2つの数を表と式でしらべる」とつながります。百分率や、割合の計算は5年生で学びます。