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4年 · 算数

いっしょに かわる 2つの 数を 表と 式で しらべる

いっしょに変わる2つの数を表や□・△の式に表して、ふえ方やへり方を読み取り、表にない数を求められる。

1 見てみよう

れい1

時間がふえると、水のかさもいっしょにかわる。1分から2分で、水のかさは6Lから12Lになった。12－6＝6。2分から3分でも、18－12＝6で同じ。ふえ方は一定で、1分ごとに6Lふえる。たしかめると、6Lずつふえているので、1分6L、2分12L、3分18Lになる。答えは6。

水そうに水を入れます。水を入れた時間と水のかさは、1分で6L、2分で12L、3分で18Lです。1分ごとに水は□Lふえます。□にあてはまる数は何ですか。

こたえ：6 L

考える コツ
表の水のかさを、1分から2分、2分から3分と、となりどうしでくらべよう。

れい2

時間がふえると、長さはへる。5分ごとに20－18＝2、18－16＝2で、2cmずつへる。へり方は一定。15分から30分までは15分で、5分が3回ぶん。へる長さは2×3＝6。30分のときの長さは14－6＝8。たしかめると、20から5分ごとに2cmへらすと、20、18、16、14、12、10、8となり、30分は8cm。答えは8。

ろうそくに火をつけて、もえる時間とろうそくの長さをはかりました。0分で20cm、5分で18cm、10分で16cm、15分で14cmです。同じようにもえつづけると、30分のとき、ろうそくの長さは□cmになります。□にあてはまる数は何ですか。

こたえ：8 cm

考える コツ
時間がふえるごとに、長さがどれだけへっているか、表を5分ごとにくらべよう。

れい3

□が決まると、△も決まる。□に10をあてはめると、10×2＋1。かけ算を先に計算して、10×2＝20。そのあとで20＋1＝21。△は21。たしかめると、10の2倍の20に1をたして21で、式に合う。答えは21。

□×2＋1＝△ です。□が10のとき、△はいくつですか。

こたえ：21

考える コツ
式の□に、わかっている数をあてはめよう。計算は、かけ算を先にするよ。

保護者のかたへ：いっしょに変わる2つの数を表と式でしらべる

いっしょに変わる2つの数を表や□・△の式で表し、ふえ方やへり方を読み取って、表にない数を求められるようになることがねらいです。

考え方

  • 1分で6L、2分で12L、3分で18Lの表では、1分ごとに6Lふえます。ふえ方が決まっていると、5だいで20人のように表の先の数も求められます。
  • □×2＋1＝△で□が10なら、△は10×2＋1＝21です。△が50の□×3＋2＝50では、□×3＝48と考えて□は16と求めます。
  • □＋△＝15のように和が決まっているときは、□が6なら△は15－6＝9です。求めた数は元の表や式にもどして確かめます。

つまずきやすい点

  • 表のふえた数でなく、できた数を答えてしまう。となり合う数のちがいを見ると整理しやすくなります。
  • かけ算とわり算を取りちがえる。何がわかっていて何を求めるかを式のそばに書くと整理しやすくなります。

声かけの例

  • 「1だい4人ずつ乗る車が5だいなら、全部で何人かな？ 表に書いて確かめてみよう」
  • 「□＋△＝15で□が7なら、△はいくつかな？ 式にもどして確かめよう」

前の単元「□・△を使った式」とつながります。折れ線グラフで変化を表す学習は、別の単元で学びます。