ひし形の面積（めんせき）

保護者のかたへ：ひし形の面積の考え方

ひし形の面積を、2本の対角線の長さから「対角線×対角線÷2」で求められるようになることがねらいです。

考え方

• ひし形の面積＝一方の対角線×もう一方の対角線÷2です。対角線8cmと6cmなら、8×6＝48、48÷2＝24cm²です。
• ひし形は、対角線で4つの合同な直角三角形に分けられます。長方形の4つの辺のまん中をつないだひし形は、もとの長方形のちょうど半分の広さになります。
• 対角線の長さは、はしからはしまでの長さです。半分の長さではないことに気をつけます。

つまずきやすい点

• ÷2を忘れて、対角線どうしをかけたところで終わってしまう。それは対角線を2辺とする長方形の面積です。
• 辺の長さ（たとえば5cm）を対角線と取り違えて使ってしまう。辺の長さは面積の計算には使いません。

声かけの例

• 「ひし形のまわりを長方形でかこむと、その長方形のたてと横は何cmになるかな？」
• 「かけたあとに2でわるのは、どうしてだったかな？」

台形の面積でも、三角形の面積の考え方を使います。