6年 · 算数円の 面積
半径を 使って、円の 面積を 求められる。
1 見てみよう
円の面積 = 半径 × 半径 × 円周率です。半径と同じ2cmを1辺とする正方形の面積は、2 × 2 = 4（cm²）です。円の面積はこの正方形の面積の3.14倍なので、2 × 2 × 3.14 = 4 × 3.14 = 12.56（cm²）です。面積を表す単位はcm²なので、答えは12.56cm²です。
半径2cmの円の面積は□cm²です。円周率は3.14とします。
こたえ：12.56 cm²
考える コツ
円の面積は、半径と円周率を使って求めるね。半径を2回かけることに注目しよう。
保護者のかたへ：円の面積の考え方
半径をもとにして、円の面積を「半径×半径×円周率」で求められるようになることがねらいです。この単元では円周率を3.14として計算します。
考え方
- 円の面積は、半径×半径×円周率（3.14）で求めます。半径が2cmなら、2×2×3.14＝12.56（cm²）です。
- 計算は、まず半径×半径を出してから3.14をかけます。2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（cm²）のように、順序を決めると間違いが減ります。
- 面積の単位は、長さのcmやmではなく、cm²やm²を使います。答えには必ず単位をつけて確かめましょう。
つまずきやすい点
- 半径を「2回かける」ところを「2倍する」と取り違える。半径が2cmのときは、2×2も2＋2も4で同じになり気づきにくいのですが、半径3cmなら3×3＝9であって、3×2＝6ではありません。
- 答えの単位をcmのままにしてしまう。面積なので12.56cm²のように、²のつく単位にします。長さと面積は別のものだと意識させましょう。
声かけの例
- 「半径が3cmなら、まず3×3はいくつかな？ そのあとに3.14をかけてみよう。」
- 「面積の答えには、cm²のように小さい2をつけるよ。ついているかな？」
円の面積を求められると、底面が円の立体である円柱の体積を考える場面で、その考え方を使えます。