分数のかけ算・わり算のきまりを使おう

保護者のかたへ：分数のかけ算・わり算のきまり

整数のかけ算で使ってきた「入れかえても同じ」「先に計算する所を変えても同じ」「たしてからかけても同じ」「かけてわると元にもどる」というきまりが、分数でも成り立つことを使って、くふうして計算できるようになることがねらいです。

考え方

• かける数とかけられる数を入れかえても答えは同じです。7分の2×9と9×7分の2は同じ大きさになります。
• 3つの数のかけ算は、どこから先に計算しても答えは同じです。6分の5×4×3では、4×3を先に計算して6分の5×12と考えられます。
• たしてからかけても、別々にかけてからたしても同じです。4分の3×6と4分の1×6をたした数は、4分の3と4分の1をたして1にしてから6をかけた数と同じです。
• 分数でわってからその分数をかけると、元の数にもどります。整数のときと同じ見方です。

つまずきやすい点

• 分数が出てくると、きまりが使えないと思って、手順どおりに計算しようとして途中の数を答えてしまいます。□が何を聞いているかを先に確かめましょう。
• 7分の□kgのように分母が示された問題で、分母の数や問題文の別の数を答えてしまいます。分子を答える問題かどうかを確かめましょう。

声かけの例

• 「4×3を先に計算すると、6分の5にかける数はいくつになるかな？」と、先にまとめられる所を探す声かけをしてみましょう。
• 「4分の3と4分の1を先にたすと、いくつになるかな？」と、計算しやすい形に変える見方を聞いてみましょう。

きまりを使うと、複雑に見える分数の計算も簡単にできることがあります。これからの分数や文字を使った式でも、同じ見方が役に立ちます。