角柱の 体積

保護者のかたへ：角柱の体積の考え方

角柱（底面が三角形・四角形・五角形などの直角柱）の体積を、底面積と高さから「底面積×高さ」で求められるようになることがねらいです。

考え方

• 角柱の体積は、底面積×高さで求めます。厚さ1cmの層を考えると、底面積が6cm²なら1層の体積は6cm³で、高さ4cmならその層が4層分あるので、6×4＝24（cm³）となります。
• この単元の問題では底面積が与えられているので、底面の形（三角形や五角形など）にかかわらず、同じ式で求められます。
• 体積の単位は、cm³やm³のように³のつく単位です。底面積がm²、高さがmなら、答えはm³になることも一緒に確かめるとよいでしょう。

つまずきやすい点

• 底面積と高さをたして、6＋4＝10としてしまう。体積は「1層分の体積×層の数」なので、かけ算です。
• 答えの単位を、底面積のままcm²にしてしまう。体積はcm³のように³のつく単位になります。

声かけの例

• 「底面積が6cm²で、高さが4cm。1cmの厚さの層が何こ重なっているかな？」
• 「答えの単位は、小さい3がついたcm³かな？ もう一度見てごらん。」

底面積×高さの考え方は、次に底面が円の円柱の体積を考えるときにも、そのまま使えます。