6年 · 算数

比例（ひれい）

比例（ひれい）する量で、一方が何ばいかをつかって、もう一方の量を求められる。

1 見てみよう

9 ÷ 3 = 3なので、Aは3倍（ばい）になっています。AとBは比例（ひれい）するので、Bも3倍（ばい）になります。12 × 3 = 36なので、Bは36です。

AとBは比例（ひれい）します。Aが3のとき、Bは12です。Aが9のとき、Bは□です。

こたえ：36

考えるコツ
Aが3から9になると、何倍（なんばい）になったかを考えよう。比例（ひれい）するとき、Bも同じ倍（ばい）になるよ。

BをAでわります。20 ÷ 4 = 5です。もう一つの組でも、30 ÷ 6 = 5で、同じ5になります。BをAでわった商（しょう）はいつも5なので、決（き）まった数は5です。

AとBは比例（ひれい）します。Aが4のときBは20、Aが6のときBは30です。BをAでわった商（しょう）は、いつも同じ決（き）まった数になります。この決（き）まった数は□です。

こたえ：5

考えるコツ
比例（ひれい）する二つの量（りょう）では、対応（たいおう）する数どうしのわり算の答えがいつも同じになるよ。どちらをどちらでわるかに気をつけよう。

2つの量が比例する関係で、一方が何倍になったかを手がかりに、もう一方の量を求められるようになることがねらいです。

AとBが比例するとは、Aが2倍、3倍になると、Bも2倍、3倍になる関係です。Aが3から9になれば3倍なので、Bの12も3倍して36になります。
「何倍になったか」は、9÷3のようにわり算で求めます。その倍率を、もう一方の量にかけます。
BをAでわった商は、いつも同じ決まった数になります。Aが4のときBが20なら、20÷4＝5です。1mあたりの重さが15gなら、7mの重さは15×7＝105（g）のように、決まった数をかけても求められます。

Aがふえた分をBにそのままたしてしまう（Aが3から9で6ふえたから、Bの12に6をたして18とする）。比例では「たす」のではなく「何倍か」で考えます。
倍率を求めるときに、わる数とわられる数を逆にしてしまう。Aが3から9になったなら、倍率は9÷3＝3であって、3÷9ではありません。もとの数が何倍になったかを考えます。
Aが小さくなる場面で、倍率の向きを間違える。Aが12から4になったなら、Aは3分の1になったと見て、Bも同じ割合で小さくなります。小数のときも、何倍かを先に確かめる考え方は同じです。

比例の見方は、買い物の代金や水の量など、一方が増えるともう一方も同じ割合で増える身近な場面を考えるときに使えます。