6年 · 算数

比

等しい比を使って、もう一方の量を求められる。

1 見てみよう

比の2が長さA、3が長さBに対応します。長さAが6cmなので、6 ÷ 2 = 3 なので、前後の数をどちらも3倍します。2 × 3 = 6、3 × 3 = 9 です。長さBは9cmです。前後を同じ倍率で変えても比は等しくなります。

長さA：長さB = 2：3です。長さAが6cmのとき、長さBは□cmです。

こたえ：9 cm

考えるコツ
比の前は長さA、後ろは長さBだね。前後に同じ倍率を使うことに注目しよう。

「2：3」のように2つの量の大きさの関係を比で表し、比が等しいことを使って、一方の量が分かっているときのもう一方の量を求められるようになることがねらいです。

比の「2：3」は、長さAが2のとき長さBが3にあたる、という関係を表します。前後の数に同じ数をかけても、同じ数でわっても、比は等しいままです（2：3 ＝ 6：9、8：12 ＝ 4：6）。
分かっている量が、比の数の何倍にあたるかを先に求めます。たとえば長さAが6cmで比の前が2なら、6÷2＝3で3倍です。この3を後ろの数にもかけて、3×3＝9（cm）と求めます。
どの量が比の前で、どの量が後ろかは、問題文に出てくる順番で確かめます。ココアと砂糖、赤い花と白い花など、題材が変わっても考え方は同じです。

比の前と後ろに、同じ数を「たして」しまう（2：3の前を6にするために4をたし、後ろも3＋4＝7とする）。比は「同じ数をかけて」大きさをそろえます。
倍率を求めたあと、後ろの数にかけずに、その倍率をそのまま答えにしてしまう。長さAが6cmで比が2：3なら、6÷2＝3は「3倍」であって、答えの3cmではありません。3×3＝9（cm）まで進めます。

比で量の関係をつかむ見方は、「比例」のように、2つの量が一緒に変わる関係を考える場面にもつながります。