小学生の まなびの ひろばはじめての方へ
5年 · 算数

表から きまりを 見つける

表の数をくらべて、一方が何倍になると他方も何倍になるかや、1ふえるごとのふえ方を見つけ、そのきまりを使って、あいている数を求められる。

1 見てみよう

例1

4分から 12分は、時間が 3倍です。 時間が 3倍になると、水の量も 3倍になります。 4分のときの 水の量は 24Lです。 24×3=72 だから、12分のときの 水の量は 72Lです。

ホースから 水が 同じ いきおいで 出ています。時間(分)が 1、2、4 のとき、水の量(L)は 6、12、24 です。12分のとき、水の量は □L です。

こたえ:72 L

考える コツ
表の 4分と 12分を くらべて、時間が 何倍に なっているかを 見ましょう。

例2

△が 1 のとき □は 7、△が 2 のとき □は 14 です。 □は いつも △の 7倍に なっています。 △が 9 のときの □は、7×9 で 求めます。 7×9=63 だから、□は 63 です。

△が 1、2、3、4 のとき、□は 7、14、21、28 です。△が 9 のとき、□は □ です。

こたえ:63

考える コツ
△が 1 のときの □の 数に 目を 向けて、□が △の 何倍に なっているかを 見つけましょう。

例3

2m は、4m の 半分(4÷2=2)です。 長さが 半分になると、重さも 半分になります。 4m のときの 重さは 32kg です。 32÷2=16 だから、2m の 重さは 16kg です。 (6m が 48kg なので、48÷3=16 でも たしかめられます。)

同じ 太さの 金ぞくの ぼうが あります。長さ(m)が 2、4、6 のとき、重さ(kg)は □、32、48 です。長さ 2m の ぼうの 重さは □kg です。

こたえ:16 kg

考える コツ
表の 2m と 4m を くらべて、長さが もとの 何分の 1に なっているかを 見ましょう。

例4

1本のとき 80円、2本のとき 160円 です。 代金は、本数の 80倍に なっています。 11本の 代金は、80×11 で 求めます。 80×11=880 だから、代金は 880円 です。

えんぴつを 買います。本数(本)が 1、2、3、4 のとき、代金(円)は 80、160、240、320 です。11本 買うときの 代金は □円 です。

こたえ:880 円

考える コツ
表の 1本の ところを 見て、1本 あたりの 代金を つかまえましょう。

例5

つくえを 1つ つなげると、すわれる人は 4人 ふえています。 人数は、つくえの数の 4倍に 2を たした 数です。 人数から 先に 2を ひいてから、4で わります。 42-2=40 40÷4=10 だから、つくえは 10つ つなげます。 (たしかめ:4×10=40、40+2=42)

つくえを 1つずつ つなげて、長い つくえを 作ります。つなげた つくえの数(つ)が 1、2、3、4 のとき、すわれる人数(人)は 6、10、14、18 です。42人が すわるには、つくえを □つ つなげます。

こたえ:10 つ

考える コツ
つくえを 1つ つなげると すわれる人が いくつ ふえるかを 見て、はじめの 1つだけ ちがう 分を さがしましょう。

保護者のかたへ:表から きまりを 見つける

伴って変わる二つの数量の表を見て、一方が何倍になると他方も何倍になるかや、1ふえるごとのふえ方を見つけ、そのきまりを使ってあいている数を求められるようになることがねらいです。

考え方

  • 時間が4分から12分へ3倍になると、水の量も3倍になります。24Lの3倍で72Lです。
  • △が1、2、3、4のとき□が7、14、21、28なら、□は△の7倍です。△が9のときは7×9で63です。
  • △が1ふえると□が3ふえ、△が1のとき□が5なら、□は△の3倍に2をたした数です。△が10なら3×10+2で32、□から△を求めるときは、先に2をひいてから3でわります。

つまずきやすい点

  • 何倍になっているかを見ずに、表の数の差をそのままたしてしまう。表の二つの数をくらべて、わり算で何倍かを確かめます。
  • かけ算とたし算のきまりで、かけ算の分と、たす分をまちがえる。△が1のときの□の数を使って、たす分を確かめます。

声かけの例

  • 「時間が2倍、3倍になると、水の量はどうなっているかな?」
  • 「△が1ふえると、□はいくつずつふえているかな?」

前の単元「表から変わり方を調べる」「□・△で表す式」とつながります。