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5年 · 算数

整数のなかま分け(わけ)

同じ数でわったあまりが同じ整数を、同じなかまとして分けられる。くり返しや長方形のならべ方の場面で、あまりや積の形を使って調べられる。

1 見てみよう

例1

59÷6=9あまり5です。式は59=6×9+5です。「□でわったあまりが同じ数は同じなかま」と考えると、整数をなかま分けできます。59は6でわるとあまりが5になる、あまり5のなかまです。

59を6でわったあまりは□です。

こたえ:5

考える コツ
6の段の九九で、59にいちばん近い数を考えます。

例2

31÷7=4あまり3です。式は31=7×4+3です。3日、10日、17日、24日も、7でわるとあまりはすべて3です。「□でわったあまりが同じ数は同じなかま」と考えると、整数をなかま分けできます。31日も3日と同じなかまなので、日曜日です。

ある月の日曜日は、3日、10日、17日、24日です。31日を7でわったあまりは□です。

こたえ:3

考える コツ
日曜日の日付は、7日ごとにくり返されます。7でわったあまりに目をつけましょう。

例3

28÷4=7です。式は4×7=28です。たて4こ、よこ7この長方形になるので、よこは7こです。28は4×7のように、積の形で表せる数です。

28このタイルを、あまりが出ないように長方形にならべます。たてを4こにすると、よこは□こです。

こたえ:7 こ

考える コツ
長方形にならべたタイルの数は、たての数とよこの数の積で表せます。

保護者のかたへ:整数のなかま分け

同じ数でわったあまりに着目して整数をなかま分けしたり、整数を積の形(たて×よこ)で表したりして、くり返しや長方形のならべ方の場面で使えるようになることがねらいです。

考え方

  • 31を7でわると31÷7=4あまり3です。日曜日が3日、10日、17日、24日のとき、31日も同じあまり3なので日曜日です。
  • 100日後の曜日は、100÷7=14あまり2から、今日から2日進んだ曜日と分かります。
  • 28このタイルを、たて4こで長方形にならべるとき、よこは28÷4=7こです。

つまずきやすい点

  • あまりを求めるとき、商(わり算の答え)をそのまま書いてしまう。86÷5=17あまり1では、答えは17ではなく1です。
  • 89人を7人ずつの班に分けるとき、あまりの5人まで班の数に入れてしまう。7人にたりない人は班にならないので、12班です。

声かけの例

  • 「ある日から100日後は、何曜日になるかな?」
  • 「24まいのタイルで、長方形はどんなならべ方ができるかな?」

前の単元「偶数と奇数」「約数と倍数」とつながります。