百分率（ひゃくぶんりつ）から ぜんぶの数

保護者のかたへ：百分率から全体の数を求める考え方

一部の数と百分率が分かっているとき、もとにする量（全体の数）を求められるようになることがねらいです。

考え方

• 「全体×割合＝一部」の関係を逆にたどります。ある数の25%が20なら、ある数＝20÷0.25＝80です。
• 式にすると「一部の数÷割合」になります。百分率は先に小数に直してからわります（25%→0.25、12.5%→0.125）。
• 求めた全体に割合をかけて、一部の数に戻るか（80×0.25＝20）を確かめると、間違いに気づけます。

つまずきやすい点

• 一部の数に割合をかけてしまう。たとえば「ある数の20%が24まい」で24×0.2＝4.8とすると、全体のはずなのに24より小さくなります。全体は一部より大きいはず、と見当をつけましょう。
• 百分率を小数に直すとき、100でわる位置を間違える。10%を1や0.01にしてしまうことがあります。

声かけの例

• 「20%が24まいなら、全体の100%は24まいの何倍くらいになるかな？」
• 「見つけた全体に割合をかけて、もとの数になるか、ためしてみよう」

求めた全体に割合をかけて、もとの一部の数にもどるか確かめる習慣が、6年の「比」でも役立ちます。