小学生の まなびの ひろばはじめての方へ
5年 · 算数

□・△で表す式

□や△を使った式に、整数や小数をあてはめて、もう一方の数を求められる。公式のような式が小数にも使えることがわかる。

1 見てみよう

例1

△に3.5をあてはめると、□=2+3.5。2+3.5=5.5。□=5.5。□や△には小数もあてはまる。△が決まると、□も決まる。答えは5.5。

□=2+△ という式があります。△が3.5のとき、□は いくつですか。

こたえ:5.5

考える コツ
式の△に入る数は何か、問題文の数を見よう。

例2

□に7.8をあてはめると、7.8=2+△。△は、7.8から2をひいて求める。7.8-2=5.8。△=5.8。式にもどしてたしかめると、2+5.8=7.8で、□と同じになる。□が決まると、△も決まる。答えは5.8。

水そうに水が2L入っています。そこに△L入れると、全部で□Lになります。□=2+△ という式で表せます。□が7.8のとき、入れた水△は何Lですか。

こたえ:5.8 L

考える コツ
式の□と△のうち、どちらの数がわかっているかを見よう。わかっている数は、どちらの記号にあてはめるかな。

例3

△に1.5をあてはめると、□=4×1.5。4×1.5=6。□=6。道のりを求める式は、時間が小数のときにも使える。△が決まると、□も決まる。答えは6。

時速4kmで△時間歩くと、道のりは□kmになります。□=4×△ という式で表せます。△が1.5のとき、道のり□は何kmですか。

こたえ:6 km

考える コツ
時間が小数でも、式の形は同じかどうかを考えよう。

例4

△に2.75をあてはめると、□=4×2.75。4×2.75=11。□=11。1辺の長さが小数のときも、同じ式が使える。△が決まると、□も決まる。答えは11。

1辺が△cmの正方形のまわりの長さを□cmとすると、□=4×△ という式で表せます。△が2.75のとき、正方形のまわりの長さ□は何cmですか。

こたえ:11 cm

考える コツ
正方形のまわりの長さは、辺が何本分かを思い出そう。1辺の長さが小数でも、式は同じだよ。

保護者のかたへ:□・△で表す式

□や△を使った式に、整数だけでなく小数もあてはめて、もう一方の数を求められるようになることがねらいです。道のり=速さ×時間のような式が、小数でも同じように使えることも確かめます。

考え方

  • □=2+△の△に3.5をあてはめると、□は2+3.5で5.5です。△が決まると□も決まります。
  • □=3×△+1のように、かけ算とたし算がまじった式は、かけ算を先に計算します。△が2.5なら、3×2.5=7.5、7.5+1で8.5です。
  • □の数がわかっているときは、式をたどって△を求めます。□=3×△+1で□が11.5なら、1をひいて10.5、それを3でわって△は3.5です。

つまずきやすい点

  • □=3×△+1で、かけ算より先にたし算をしてしまう。式のどこを先に計算するか、声に出して確かめます。
  • □から△を求めるときに、逆の計算をしない。たし算の式ならひき算、かけ算の式ならわり算を使います。

声かけの例

  • 「△が2.5のとき、この式の□はいくつになるかな?」
  • 「□が決まっているとき、△を求めるには、式のどこから戻していけばいいかな?」

前の単元「□・△を使った式」「小数のかけ算」とつながります。