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5年 · 算数

台形（だいけい）の面積（めんせき）

上底（じょうてい）・下底（かてい）・高さから、台形（だいけい）の面積（めんせき）を計算できる。

1 見てみよう

台形（だいけい）の面積（めんせき）は、（上底（じょうてい）＋下底（かてい））×高さ÷2で出せます。4＋8＝12、12×3＝36、36÷2＝18なので、答えは18cm²です。

台形（だいけい）の上底（じょうてい）は4cm、下底（かてい）は8cm、高さは3cmです。この台形（だいけい）の面積（めんせき）は□cm²です。

こたえ：18 cm²

考えるコツ
上底（じょうてい）と下底（かてい）の長さを足すことから考えましょう。

保護者のかたへ：台形の面積の考え方

台形の面積を、上底・下底・高さから「(上底＋下底)×高さ÷2」で求められるようになることがねらいです。

考え方

台形の面積＝(上底＋下底)×高さ÷2です。上底4cm、下底8cm、高さ3cmなら、(4＋8)×3÷2＝18cm²です。
同じ台形を2つ合わせると平行四辺形になり、底辺が「上底＋下底」、高さはそのままです。その半分と考えると、式の理由が分かります。
高さは、平行な2つの辺（上底と下底）にはさまれた垂直な長さです。ななめの辺の長さではありません。

つまずきやすい点

上底と下底をたさずに、下底×高さ÷2などで求めてしまう。上底と下底の両方を使います。
ななめの辺の長さを高さとして使ってしまう。たとえば上底4cm、下底10cm、高さ4cm、ななめの辺5cmなら、5は計算に使いません。

声かけの例

「台形を2つ合わせると、どんな形になるかな？」
「上と下の辺をたすのはどうしてかな？そのあと2でわるのはなぜ？」

これで5年の面積の単元はひと通りそろいます。6年の円の面積につながります。