5年 · 算数

平行四辺形（へいこうしへんけい）の面積（めんせき）

底辺（ていへん）と高さから、平行四辺形（へいこうしへんけい）の面積（めんせき）を計算できる。

1 見てみよう

底辺（ていへん）は6cm、それにすいちょくな高さは4cmです。平行四辺形（へいこうしへんけい）の面積（めんせき）＝底辺（ていへん）×高さなので、6×4＝24となり、面積（めんせき）は24cm²です。一ぶを切ってうつし、同じ広さの長方形にする考え方をつかうと、たてが高さ、よこが底辺（ていへん）と同じ長さになるので、このしきでもとめられます。

平行四辺形（へいこうしへんけい）の底辺（ていへん）は6cm、それにすいちょくな高さは4cmです。面積（めんせき）は□cm²です。

こたえ：24 cm²

考えるコツ
高さは、底辺（ていへん）からむかいのへんまで、直角に交わるむきではかった長さです。

保護者のかたへ：平行四辺形の面積の考え方

平行四辺形を長方形に変形して考え、底辺と高さから面積を求められるようになることがねらいです。

考え方

平行四辺形の面積＝底辺×高さです。一部を切って動かすと、たてが高さ、横が底辺の長方形に変わり、面積が同じであることが分かります。
高さは、底辺に垂直にはかった長さです。ななめの辺の長さではありません。
問題では、底辺と、それに垂直な高さが与えられます。この2つをかければ面積が求められます。

つまずきやすい点

ななめの辺の長さを高さと思い、底辺×ななめの辺で求めてしまう。たとえば底辺10cm・ななめの辺7cm・高さ4cmなら、10×4＝40cm²で、7は使いません。
三角形のように2でわってしまう。平行四辺形は長方形に直せるので、2でわる必要はありません。

声かけの例

「どこを切って動かすと、長方形になるかな？」
「高さは、底辺とまっすぐ（垂直）にはかった長さだよ。ななめの辺ではないね」

次の単元「三角形の面積」では、平行四辺形の半分と考えて面積を求めます。