小数の かけ算

保護者のかたへ：小数のかけ算の考え方

小数×小数の計算を「整数にして計算し、あとで戻す」という手順で理解し、答えの小数点の位置に理由をもって決められるようになることがねらいです。

考え方

• 3.2×0.4なら、3.2を10倍して32、0.4を10倍して4にして、32×4＝128を求めます。かける2数を10倍ずつしたので積は100倍になっており、128÷100＝1.28と戻します。
• 答えの小数点は、かけられる数とかける数の小数点以下のけた数をたしたぶんだけ右から数えて打つ、と考えても同じ結果になります。ただ、丸暗記にせず「何倍したから何でわるか」で説明できることを大切にしています。
• 1より小さい数をかけると、積はもとの数より小さくなります。計算の後に「大きさは合っているか」を見直す手がかりになります。

つまずきやすい点

• 0.8×0.3を0.24ではなく2.4や0.024としてしまう。小数点を打つ位置を数え間違えたときに起こります。0.8の0.3倍は0.8より小さいので、2.4は大きすぎます。0.8の約3割なので、0.2ちょっとになるはず、と見当をつけて確かめましょう。
• たし算・ひき算と混同し、小数点をそろえて計算してしまう。かけ算では位をそろえる必要はなく、整数と同じように計算してから小数点を決めます。

声かけの例

• 「3.2を10倍、0.4を10倍すると、どんな数になるかな？」
• 「3.2の0.4倍は、3.2より大きいかな、小さいかな？ 答えの大きさを見当してから計算してみよう」

次の単元「小数の わり算」では、わる数を整数にして計算します。今回の「10倍して整数にする」考え方がそのまま使えます。